La biblioteca islámica perdida donde surgieron las matemáticas modernas
La academia fue una
potencia intelectual importante en Bagdad durante la Edad de Oro islámica.
La Casa de la
Sabiduría suena un poco a fantasía: no queda rastro de esta antigua biblioteca,
destruida en el siglo XIII, por lo que no podemos estar seguros de dónde estaba
ubicada o qué aspecto tenía exactamente.
Pero esta
prestigiosa academia fue de hecho una potencia intelectual importante en Bagdad
durante la Edad de Oro islámica, y el lugar de nacimiento de conceptos
matemáticos tan transformadores como el cero común y nuestros números
"arábigos" modernos.
Fundada como una
colección privada para el califa Harun Al-Rashid a finales del siglo VIII, y
luego convertida en una academia pública unos 30 años después, la Casa de la
Sabiduría parece haber llevado a científicos de todo el mundo hacia Bagdad,
atraídos por la vibrante curiosidad intelectual de la ciudad y la
libertad de expresión (allí se permitió estudiar a eruditos musulmanes, judíos
y cristianos).
Con un archivo de
tamaño tan formidable como la Biblioteca Británica actual en Londres o la
Bibliothèque Nationale de París, la Casa de la Sabiduría se convirtió
finalmente en un centro incomparable para el estudio de las humanidades y las
ciencias, incluidas las matemáticas, la astronomía, la medicina, la química, la
geografía, filosofía, literatura y artes, así como algunas materias más dudosas
como la alquimia y la astrología.
Para invocar este gran monumento, por lo tanto, se requiere
un salto de imaginación (piensa en la Ciudadela en Westeros o la biblioteca en
Hogwarts), pero una cosa es cierta: la academia marcó el comienzo de un
renacimiento cultural que alteraría por completo el curso de las matemáticas.
La Casa de la Sabiduría fue destruida en el asedio mongol de Bagdad en
1258 (según la leyenda, se arrojaron tantos manuscritos al río Tigris que sus
aguas se volvieron negras por la tinta), pero los descubrimientos hechos allí
introdujeron un poderoso lenguaje matemático abstracto que más tarde sería
adoptado por el imperio islámico, Europa y, en última instancia, el mundo
entero.
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"Lo que debería importarnos no son los detalles precisos de dónde o
cuándo se creó la Casa de la Sabiduría", dice Jim Al-Khalili, profesor de
física en la Universidad de Surrey.
"Mucho más interesante es la historia de las propias ideas
científicas y cómo se desarrollaron como resultado de ello".
Rastrear el legado matemático de la Casa de la Sabiduría implica un poco
de viaje en el tiempo hacia el futuro, por así decirlo.
Durante cientos de años hasta la decadencia del Renacimiento italiano,
un nombre fue sinónimo de matemáticas en Europa: Leonardo da Pisa, conocido
póstumamente como Fibonacci.
Nacido en Pisa en 1170, el matemático italiano recibió su instrucción
primaria en Bugia, un enclave comercial ubicado en la costa africana de
Berbería (costa norte de África).
A los 20 años, Fibonacci viajó al Medio Oriente, cautivado por ideas que
habían llegado desde el oeste de la India a través de Persia.
Cuando regresó a Italia, Fibonacci publicó Liber Abbaci, una de las
primeras obras occidentales en describir el sistema numérico hindú-árabe.
Fibonacci viajó a Medio Oriente
cautivado por las ideas que habían llegado a Occidente.
Cuando Liber Abbaci apareció por primera vez en 1202, sólo unos pocos
intelectuales conocían los números arábigos hindúes.
Los comerciantes y eruditos europeos todavía se aferraban a los números
romanos, lo que hacía que la multiplicación y la división fueran extremadamente
engorrosas (¡intenta multiplicar MXCI por LVII!).
El libro de Fibonacci demostró el uso de los números en operaciones
aritméticas, técnicas que podrían aplicarse a problemas prácticos como margen
de beneficio, cambio de moneda, conversión de peso, trueque e interés.
"Quien desee conocer el arte de calcular, sus sutilezas e ingenios,
debe saber computar con figuras a mano", escribió Fibonacci en el primer
capítulo de su obra enciclopédica, refiriéndose a los dígitos que los niños
ahora aprenden en la escuela.
"Con estas nueve cifras y el signo 0, llamado céfiro, se escribe
cualquier número".
De repente, las matemáticas estaban disponibles para todos en
una forma utilizable.
Sin embargo, el gran genio de Fibonacci no fue solo su creatividad como
matemático, sino su aguda comprensión de las ventajas conocidas por los
científicos musulmanes durante siglos: sus fórmulas de cálculo, su sistema de
lugares decimales, su álgebra.
De hecho, Liber Abbaci se basó casi exclusivamente en los algoritmos del
matemático del siglo IX Al-Khwarizmi.
Su revolucionario tratado presentó, por primera vez, una forma
sistemática de resolver ecuaciones cuadráticas.
Debido a sus descubrimientos en el campo, a Al-Khwarizmi a menudo se lo
conoce como el padre del álgebra, una palabra que le debemos, del árabe
al-jabr, "la restauración de partes rotas", y en 821 fue nombrado
astrónomo y bibliotecario jefe de la Casa de la Sabiduría.
"El tratado de Al-Khwarizmi introdujo al mundo musulmán en el
sistema numérico decimal", explica Al-Khalili. "Otros, como Leonardo
da Pisa, ayudaron a transmitirlo por toda Europa".
La influencia transformadora de Fibonacci en las matemáticas modernas
fue, por tanto, un legado que se le debe en gran parte a Al-Khwarizmi.
Y así, dos hombres separados por casi cuatro siglos estaban conectados
por una biblioteca antigua: el matemático más célebre de la Edad Media se basó
en la experiencia de otro pensador pionero, uno cuyos avances se hicieron en
una institución icónica de la Edad de Oro islámica.
Quizás debido a que se sabe tan poco sobre la Casa de la Sabiduría, los
historiadores ocasionalmente se sienten tentados a exagerar su alcance y
propósito, dándole un estatus mítico algo en desacuerdo con los escasos
registros históricos que nos quedan.
"Algunos argumentan que la Casa de la Sabiduría no era tan
grandiosa como lo fue a los ojos de muchos", dice Al-Khalili.
"Pero su asociación con hombres como Al-Khwarizmi, con su trabajo
en matemáticas, astronomía y geografía, es para mí una fuerte evidencia de que
la Casa de la Sabiduría estaba más cerca de una verdadera academia, no solo de
un depósito de libros traducidos".
Los eruditos y traductores de la biblioteca también se esforzaron mucho
para asegurarse de que su trabajo fuera accesible al público lector.
"La Casa de la Sabiduría es fundamentalmente importante, ya que es
a través de las traducciones allí (eruditos árabes que tradujeron las ideas
griegas a la lengua vernácula) que formamos la base de nuestra comprensión
matemática", dice June Barrow-Green, profesora de historia de las matemáticas
en la Open University en el Reino Unido.
La biblioteca del palacio era tanto una ventana a ideas
numéricas del pasado como un sitio de innovación científica.
La secuencia
Fibonacci puede incluso encontrarse en la naturaleza.
Mucho antes de
nuestro sistema decimal actual, el sistema numérico binario que programa
nuestras computadoras, antes de los números romanos, antes del sistema usado
por los antiguos mesopotámicos, los humanos usaban los primeros sistemas de
conteo para registrar los cálculos.
Si bien podemos
encontrar cada uno de estos sistemas imponderables o anticuados, las diferentes
representaciones numéricas pueden enseñarnos algo valioso sobre la estructura,
las relaciones y los contextos históricos y culturales de los que surgieron.
Estas refuerzan la
idea del valor posicional y la abstracción, ayudándonos a comprender mejor cómo
funcionan los números.
Demuestran que
"la forma occidental no era la única", dice Barrow-Green. "Hay
un valor real en la comprensión de diferentes sistemas numéricos".
Cuando un antiguo
comerciante quería escribir "dos ovejas", por ejemplo, podía
inscribir en arcilla una imagen de dos ovejas. Pero esto no sería práctico si
quisiera escribir "20 ovejas". La notación de valor de signo es un
sistema en el que los símbolos numéricos que se suman significan un valor; en
este caso, dibujar dos ovejas para representar la cantidad real.
Un vestigio de
notación de valor de signo, los números romanos de alguna manera
persistieron a pesar de la introducción del sistema de Al-Khwarizmi,
que se basaba en la posición de los dígitos para representar cantidades.
Al igual que los
imponentes monumentos en los que estaban inscritos, los números romanos
sobrevivieron al imperio que los engendró, ya sea por accidente, sentimiento o
propósito, nadie puede decirlo con certeza.
Este año se conmemora
el 850 aniversario del nacimiento de Fibonacci. También podría ser el momento
que amenaza con deshacer la trayectoria de los números romanos.
En Reino Unido,
los relojes tradicionales han sido reemplazados por relojes digitales más
fáciles de leer en las aulas de las escuelas, por temor a que los estudiantes
ya no puedan decir la hora analógica correctamente.
En algunas
regiones del mundo, los gobiernos los han eliminado de las señales de tráfico y
los documentos oficiales, mientras que Hollywood se ha alejado del uso de
números romanos en títulos de secuelas.
El Superbowl los
abandonó para su juego número 50, preocupado de que confundiera a los
fanáticos.
Pero un
alejamiento global de los números romanos pone de manifiesto una creciente
falta de habilidad para el cálculo en otros aspectos de la vida.
Quizás más
importante, la desaparición de los números romanos muestra cuáles son las
políticas que gobiernan cualquier discusión más amplia sobre las matemáticas.
La biblioteca albergó
muchos textos innovadores, como este libro de "invenciones
ingeniosas" publicado en 850.
"La cuestión
sobre de quién son las historias que contamos, la cultura de quién
privilegiamos y qué formas de conocimiento inmortalizamos en el aprendizaje
formal está inevitablemente influenciada por nuestra herencia colonial
Occidental", dice Lucy Rycroft-Smith, editora y desarrolladora de
Cambridge Mathematics.
Rycroft-Smith, ex
profesora de matemáticas, es ahora una voz líder en la educación matemática y
estudia las diferencias entre los planes de estudio globales.
Si bien Gales,
Escocia e Irlanda no incluyen números romanos en sus objetivos de aprendizaje,
y EE.UU. no tiene requisitos estándar, Inglaterra establece explícitamente que
los estudiantes deben poder leer números romanos hasta el 100.
Muchos de nosotros
no encontraremos nada especial en la cifra MMXX (eso es 2020, si no lo sabes).
Podemos reconocer
vagamente a Fibonacci por el famoso patrón que lleva su nombre: una secuencia
recursiva que comienza con 1 y es a partir de entonces la suma de los dos
números anteriores.
La secuencia de
Fibonacci es ciertamente notable, apareciendo con asombrosa frecuencia
en el mundo natural: en conchas marinas y zarcillos de plantas, en las
espirales de cabezas de girasol, en piñas, cuernos de animales y la disposición
de las yemas de las hojas en un tallo, así como en el ámbito digital (en
informática y secuenciación).
Sus patrones a
menudo también se introducen en la cultura popular: en la literatura, el cine y
las artes visuales; como estribillo en letras de canciones o partituras
orquestales; incluso en arquitectura.
Pero la
contribución matemática más perdurable de Leonardo da Pisa es algo que rara vez
se enseña en las escuelas.
Esa historia
comienza en la biblioteca de un palacio hace casi mil años, en un momento en
que la mayor parte de la cristiandad Occidental se encontraba en la oscuridad
intelectual.
Es una historia
que debería desmantelar nuestra visión eurocéntrica de las matemáticas,
destacar los logros científicos del mundo islámico y defender la importancia
continua de los tesoros numéricos de hace mucho tiempo.
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